Mục lục
Trả lời ngắn: Giá trái phiếu được tính bằng cách quy từng dòng tiền dự kiến — coupon (khoản lãi theo lịch) và tiền gốc — về giá trị hôm nay bằng một suất chiết khấu cùng kỳ, rồi cộng lại. Kết quả là giá mô hình theo giả định, không phải mức giao dịch chắc chắn.
Đọc xong, bạn sẽ hiểu:
- Vì sao phải vẽ coupon và tiền gốc theo thời gian trước khi bấm máy.
- Cách đọc công thức định giá mà không bị rối bởi ký hiệu.
- Cách tự tính một bond ba năm và kiểm tra kết quả bằng bảng tính miễn phí.
- Khi nào giá tính toán chỉ là con số tham khảo và cần dừng lại.
Lưu ý giáo dục: Bài viết dùng dữ liệu giả lập để giải thích cơ chế. Đây không phải khuyến nghị mua bán hay cam kết lợi nhuận. Giá thực tế còn phụ thuộc khả năng trả nợ, thanh khoản, điều khoản, thuế, phí và cung cầu.
1. Giá trái phiếu được tạo từ những khoản tiền nào?
a. Bắt đầu từ dòng tiền, không bắt đầu từ công thức
Ở bài #1: Trái phiếu là gì?, bond là khoản vay: bên phát hành (issuer) nhận tiền rồi hẹn trả coupon và gốc.
Dòng tiền của trái phiếu là coupon theo kỳ và tiền gốc cuối kỳ hạn. Định giá chỉ hỏi: các khoản tiền tương lai đó đáng giá bao nhiêu hôm nay?
Giá mô hình là tổng giá trị hiện tại, hay present value (PV), theo bộ giả định. Nó khác:
- Mệnh giá: số gốc tham chiếu.
- Giá mô hình: phép tính theo dòng tiền và discount rate.
- Giá thị trường: mức hai bên giao dịch chấp nhận.
b. Hai túi tiền phải cùng đứng ở “ngày hôm nay”
Bond demo có mệnh giá 1.000.000đ, coupon 6%/năm, trả hàng năm và đáo hạn sau ba năm:
| Mốc | Coupon | Tiền gốc | Tổng dòng tiền |
|---|---|---|---|
| Cuối năm 1 | 60.000đ | 0đ | 60.000đ |
| Cuối năm 2 | 60.000đ | 0đ | 60.000đ |
| Cuối năm 3 | 60.000đ | 1.000.000đ | 1.060.000đ |
Không thể cộng thẳng thành giá hôm nay vì các khoản nằm ở thời điểm khác nhau.
Hình 1 — Giá trái phiếu là tổng giá trị hôm nay của coupon và tiền gốc dự kiến, không phải tổng tiền tương lai cộng thẳng.
2. Vì sao tiền tương lai phải đổi về tiền hôm nay?
a. Giá trị thời gian của tiền
Giả sử bạn chọn 100.000 đồng hôm nay hoặc sau ba năm. Tiền hôm nay có thể được dùng trong ba năm, nên hai lựa chọn không có cùng giá trị hiện tại.
Đó là giá trị thời gian của tiền: tiền khác thời điểm phải quy về cùng ngày định giá. Discount rate của bond còn có thể phản ánh lãi suất, thời gian, tín dụng, thanh khoản và điều khoản.
b. Suất chiết khấu là đầu vào của phép tính
Suất chiết khấu, ký hiệu r, quy tiền tương lai về hôm nay. Demo dùng r = 8%/năm và coupon theo năm, nên đơn vị khớp.
Một đồng nhận sau một năm có giá trị hiện tại:
PV = Dòng tiền năm 1 / (1 + r)
Tiền nhận sau ba năm đi qua ba kỳ:
PV = Dòng tiền năm 3 / (1 + r)^3
Số mũ đếm số kỳ. Coupon rate quyết định coupon; discount rate quy coupon và gốc về hiện tại. FINRA giải thích yield to maturity là discount rate làm tổng PV bằng price; bài #4 sẽ tách riêng yield. FINRA — Understanding Bond Yield and Return
Nếu cần ôn vì sao lãi suất ảnh hưởng giá, đọc Lãi suất là gì và vì sao nó quan trọng?.
3. Công thức định giá trái phiếu đọc như thế nào?
a. Dịch công thức thành một câu tiếng Việt
Với bond coupon cố định, công thức tổng quát là:
C C C + F
Giá = -------------- + -------------- + ... + ----------------
(1 + r)^1 (1 + r)^2 (1 + r)^n
Trong đó:
C: coupon mỗi kỳ.F: mệnh giá hoàn ở đáo hạn.r: suất chiết khấu mỗi kỳ.n: số kỳ tới đáo hạn.
Dịch ra lời: quy từng coupon và tiền gốc về hôm nay, rồi cộng các PV.
Hình 2 — Bốn ký hiệu chỉ trả lời bốn câu hỏi: nhận bao nhiêu, nhận gốc bao nhiêu, quy đổi theo tỷ lệ nào và còn mấy kỳ.
b. Quy tắc khớp kỳ
Nếu coupon trả sáu tháng một lần:
Cphải là coupon cho mỗi sáu tháng.rphải là suất chiết khấu cho mỗi sáu tháng.nphải là số kỳ sáu tháng.
Không trộn coupon nửa năm, rate cả năm và số kỳ theo quý.
Ví dụ coupon rate 6%/năm trên mệnh giá 1.000.000 đồng, trả nửa năm:
Coupon mỗi kỳ = 1.000.000 × 6% ÷ 2 = 30.000đ
Với rate danh nghĩa 8%/năm ghép nửa năm, demo dùng r = 4% mỗi kỳ và bond ba năm có n = 6. Sản phẩm thật còn có quy ước đếm ngày.
4. Ví dụ tính giá trái phiếu từng bước
a. Khóa dữ liệu trước khi bấm máy
Ta dùng đúng một bond giả lập:
- Mệnh giá
F = 1.000.000đ. - Coupon rate 6%/năm, trả mỗi năm nên
C = 60.000đ. - Còn ba năm tới đáo hạn nên
n = 3. - Suất chiết khấu
r = 8%/năm. - Giả định issuer trả đủ và đúng lịch; bỏ qua thuế, phí, quyền mua lại và lãi cộng dồn.
Thiếu một dòng thì chưa đủ dữ liệu.
b. Tính từng dòng rồi cộng
| Năm | Dòng tiền giả lập | Công thức PV | PV làm tròn |
|---|---|---|---|
| 1 | 60.000đ | 60.000 / 1,08 |
55.556đ |
| 2 | 60.000đ | 60.000 / 1,08^2 |
51.440đ |
| 3 | 1.060.000đ | 1.060.000 / 1,08^3 |
841.462đ |
| Tổng | — | PV1 + PV2 + PV3 |
948.458đ |
Giá thấp hơn mệnh giá 51.542 đồng vì coupon rate 6% thấp hơn discount rate 8% trong demo.
c. Chỉ đổi suất chiết khấu
Giữ nguyên coupon, gốc và kỳ hạn; chỉ đổi r:
| Suất chiết khấu | Giá mô hình làm tròn | Quan hệ với mệnh giá |
|---|---|---|
| 4%/năm | 1.055.502đ | Cao hơn mệnh giá — premium |
| 6%/năm | 1.000.000đ | Bằng mệnh giá — par |
| 8%/năm | 948.458đ | Thấp hơn mệnh giá — discount |
Premium, par, discount lần lượt là giá cao hơn, bằng, thấp hơn mệnh giá; chúng không xếp hạng bond.
Investor.gov mô tả fixed-rate bond thường giảm giá khi lãi suất tăng, và ngược lại, nếu yếu tố khác giữ nguyên. Investor.gov — What Are Corporate Bonds?
Hình 3 — Khi dòng tiền không đổi, suất chiết khấu cao hơn kéo giá hiện tại xuống; đây là quan hệ theo giả định, không phải dự báo thị trường.
5. Sai lầm, giới hạn và rủi ro khi đọc kết quả
a. Bốn lỗi làm phép tính sai
- Quên tiền gốc. Năm 3 là 1.060.000đ, không chỉ 60.000đ.
- Lệch kỳ. Coupon nửa năm nhưng
r,ntheo năm làm sai giá. - Dùng coupon rate thay discount rate. Hai tỷ lệ có vai trò khác nhau.
- Làm tròn sớm. Giữ thêm chữ số ở từng PV rồi làm tròn tổng.
b. Giá mô hình không phải giá khớp lệnh
FINRA cho biết bond quote thường theo phần trăm mệnh giá: quote 95 là 95% par. Với mệnh giá 1.000.000đ, đó là 950.000đ trước phần khác của giá thanh toán. FINRA — Bond Pricing
Giữa hai ngày coupon còn có lãi cộng dồn. Bài #5 sẽ tách clean/dirty price; demo chưa cộng phần đó.
c. Mô hình demo cố ý bỏ qua nhiều thứ
Demo giả định dòng tiền đến đủ, đúng hạn và bỏ qua:
- issuer trả chậm hoặc vỡ nợ;
- quyền mua lại trước hạn của issuer;
- thuế, phí, chênh lệch mua bán;
- thanh khoản và số lượng người sẵn sàng giao dịch;
- lịch ngày, quy ước đếm ngày và thông tin mới.
Thiếu dữ liệu là lý do dừng, không phải chỗ để đoán.
6. Checklist và bài tập 10–15 phút
a. Checklist bảy bước
- Ghi mệnh giá, đáo hạn.
- Ghi coupon rate, tần suất và coupon mỗi kỳ.
- Vẽ dòng tiền; kỳ cuối cộng gốc.
- Chọn discount rate cùng kỳ.
- Kiểm tra
C,r,ncùng đơn vị. - Tính từng PV rồi cộng.
- Ghi giả định và dữ liệu thiếu.
Dừng nếu không có lịch dòng tiền, không biết rate dùng cho kỳ nào hoặc không giải thích được vì sao chọn discount rate.
Hình 4 — Một bảng tính tốt phải cho thấy dòng tiền, đơn vị kỳ và giả định; thiếu một trong ba thì chưa nên tin kết quả.
b. Công cụ miễn phí và cách tập
Mở Google Sheets, LibreOffice Calc hoặc công cụ VBMA; không cần tài khoản giao dịch.
Trong 10–15 phút:
- Tạo cột năm, dòng tiền, mẫu số, PV.
- Nhập demo, tính từng dòng.
- Đổi
rtừ 8% sang 6%. - Dùng calculator để đối chiếu, không làm quyết định đầu tư.
c. Mẫu đối chiếu đã điền
| Trường | Giá trị mẫu | Câu kiểm tra |
|---|---|---|
| Mệnh giá | 1.000.000đ | Gốc ở kỳ cuối đã cộng chưa? |
| Coupon | 60.000đ/năm | Coupon và r có cùng kỳ không? |
| Kỳ hạn | 3 năm | Có đúng ba mốc chiết khấu không? |
| Suất chiết khấu | 8%/năm | Nguồn và đơn vị rate đã ghi chưa? |
| Giá mô hình | 948.458đ | Có ghi giả định issuer trả đủ không? |
| Dữ liệu thiếu | quote, lãi cộng dồn, phí, thanh khoản | Thiếu phần nào thì dừng? |
Dữ liệu giả lập, chưa dùng tiền thật. Mẫu đạt khi người đọc thấy được cả kết quả lẫn phần chưa biết.
7. Tổng kết: vẽ dòng tiền trước khi bấm máy
a. Năm ý chính
- Giá trái phiếu là tổng PV của coupon và tiền gốc theo bộ giả định.
- Suất chiết khấu quy tiền tương lai về hôm nay; nó không đồng nhất với coupon rate.
- Công thức chỉ đúng khi coupon, rate và số kỳ dùng cùng đơn vị thời gian.
- Khi dòng tiền giữ nguyên, discount rate tăng thì giá mô hình giảm, và ngược lại.
- Giá mô hình không tự bằng quote hay số tiền thanh toán; cần ghi rõ giới hạn và dữ liệu thiếu.
b. Câu hỏi tự kiểm tra
- Tại sao không cộng thẳng 60.000đ năm 1 với 1.060.000đ năm 3?
- Kỳ cuối của bond demo gồm những khoản nào?
- Coupon trả nửa năm thì
C,rvànphải đổi ra sao? - Vì sao giá 948.458đ chưa phải mức giao dịch chắc chắn?
c. Gợi ý đáp án
Xem gợi ý câu 1
Hai khoản tiền nằm ở hai thời điểm; phải quy cả hai về cùng ngày định giá. → Xem lại mục 2.
Xem gợi ý câu 2
Kỳ cuối gồm coupon 60.000đ và gốc 1.000.000đ, tổng 1.060.000đ. → Xem lại mục 4.
Xem gợi ý câu 3
C dùng coupon nửa năm, r dùng rate nửa năm và n đếm số kỳ nửa năm. → Xem lại mục 3.
Xem gợi ý câu 4
Mô hình bỏ qua quote, accrued interest, phí, thanh khoản và nguy cơ dòng tiền không đến đủ. → Xem lại mục 5.
d. Thuật ngữ cần nhớ
| Thuật ngữ | Giải thích ngắn |
|---|---|
| Giá mô hình | Tổng PV theo một bộ giả định. |
| Dòng tiền | Coupon và gốc dự kiến theo thời gian. |
| Giá trị hiện tại | Giá hôm nay của tiền nhận về sau. |
| Suất chiết khấu | Tỷ lệ quy tiền tương lai về hôm nay. |
| Coupon mỗi kỳ | Khoản lãi dự kiến ở một kỳ. |
| Mệnh giá | Số gốc tham chiếu hoàn ở đáo hạn. |
| Số kỳ | Số mốc chiết khấu tới đáo hạn. |
| Premium | Giá cao hơn mệnh giá. |
| Par | Giá bằng mệnh giá. |
| Discount | Giá thấp hơn mệnh giá. |
e. Nguồn tham khảo
- FINRA — Understanding Bond Yield and Return
- FINRA — Bonds and Bond Pricing
- Investor.gov — What Are Corporate Bonds?
- VBMA — Định giá trái phiếu
f. Bài tiếp theo
Học tiếp Coupon trái phiếu là gì? #3 để tách coupon rate, số tiền coupon và lịch thanh toán trước khi đi sâu vào yield.
Nhắc lại: Nội dung chỉ phục vụ giáo dục, không phải khuyến nghị mua hoặc bán. Mọi kết quả đều phụ thuộc dữ liệu và giả định; hãy kiểm tra khả năng trả nợ, điều khoản, thanh khoản, thuế và phí trước khi dùng giá mô hình.
Bài tiếp theo