Loan Amortization là gì? Tách lãi và gốc qua từng kỳ #8

Nội dung này phục vụ mục đích giáo dục, không phải lời khuyên đầu tư hoặc tín hiệu giao dịch.

Trả lời ngắn: Loan amortization, hay lịch trả dần khoản vay, là cách theo dõi một khoản vay được hoàn trả qua nhiều kỳ. Mỗi khoản trả gồm tiền lãi tính trên dư nợ đầu kỳ và tiền gốc làm dư nợ giảm xuống. Với khoản vay lãi cố định trả đều, phần lãi thường giảm còn phần gốc tăng dần.

Đọc xong, bạn sẽ hiểu:

• Vì sao khoản trả đều không có nghĩa tiền lãi mỗi kỳ bằng nhau.
• Cách tính khoản trả và dựng từng hàng trong bảng dư nợ.
• Những dữ liệu phải kiểm trước khi dùng bảng cho một hợp đồng thật.

Ở Perpetuity #7, dòng tiền được giả định không có kỳ cuối. Khoản vay trả dần thì ngược lại: số kỳ và dư nợ cuối cùng đều phải xác định. Câu hỏi quan trọng không chỉ là “mỗi tháng trả bao nhiêu”, mà còn là “trong số tiền đó, bao nhiêu là lãi và bao nhiêu thực sự làm giảm nợ gốc”.

1. Loan amortization là gì?

OpenStax mô tả loan amortization bằng một bảng cho thấy khoản trả cố định được phân bổ giữa lãi và gốc qua từng kỳ. Bài này chỉ xét khoản vay trả hết theo lịch với tỷ lệ cố định: nếu trả đúng lịch và không phát sinh khoản ngoài mô hình, dư nợ sẽ về xấp xỉ 0 ở kỳ cuối.

Một hàng trong bảng có năm con số:

1. Dư đầu kỳ: số gốc còn nợ trước khi tính lãi kỳ này.
2. Lãi: chi phí của kỳ, tính trên dư đầu kỳ.
3. Gốc: phần khoản trả dùng để giảm số tiền còn nợ.
4. Khoản trả: tổng tiền lãi và gốc của kỳ.
5. Dư cuối kỳ: số gốc còn lại sau khoản trả.

Hai quan hệ phải luôn khớp:

Khoản trả = Lãi + Gốc

Dư cuối kỳ = Dư đầu kỳ - Gốc

Nếu khoản trả gần như bằng nhau nhưng lãi được tính trên dư nợ đang giảm, cơ cấu bên trong sẽ thay đổi. Kỳ đầu có dư nợ lớn nên lãi cao hơn. Về sau dư nợ nhỏ hơn, lãi giảm; cùng một khoản trả vì thế dành được nhiều tiền hơn cho gốc.

Đây không phải cách “chia đều gốc rồi cộng một khoản lãi đều”. Nó cũng không tự bao gồm phí hồ sơ, phạt chậm trả, thuế, bảo hiểm hoặc dịch vụ đi kèm. Những khoản đó chỉ xuất hiện nếu được đưa rõ vào mô hình.

Hình 1 — Khoản trả gần như không đổi, nhưng cơ cấu lãi và gốc thay đổi khi dư nợ giảm.

2. Khoản trả đều được tính thế nào?

Ta cần ba đầu vào:

• P: số tiền gốc ban đầu;
• r: tỷ lệ lãi mỗi kỳ, viết dạng thập phân;
• n: tổng số kỳ trả.

Với khoản trả ở cuối mỗi kỳ, công thức là:

PMT = P × r ÷ [1 - (1+r)^(-n)]

PMT là khoản trả đều. Công thức không phải mẹo thuộc lòng: khoản vay ban đầu P chính là Present Value của một annuity gồm n khoản PMT. Vì vậy bài Annuity #6 là nền trực tiếp cho bài này.

Hãy dùng ví dụ:

• gốc ban đầu P = 12.000.000 đồng;
• tỷ lệ r = 1%/tháng;
• số kỳ n = 3 tháng;
• trả vào cuối mỗi tháng.

Thay số:

PMT = 12.000.000 × 0,01 ÷ [1 - (1,01)^(-3)]

Kết quả chưa làm tròn là khoảng 4.080.265,34 đồng. Để bảng dễ đọc, ta hiển thị khoản trả là 4.080.265 đồng; phép tính bên trong vẫn nên giữ đủ số lẻ.

Tỷ lệ 1% ở đây chỉ là dữ liệu minh họa. Nó không đại diện cho sản phẩm vay cụ thể và không nói khoản vay đó rẻ hay đắt. Nếu hợp đồng ghi tỷ lệ năm, bạn chưa được thay thẳng vào một bảng theo tháng. Phải xác định chính xác quy ước chuyển đổi và tần suất tính lãi trong hợp đồng.

Một phép kiểm nhanh: ba khoản trả vào khoảng 4,08 triệu, tổng gần 12,24 triệu. Phần cao hơn 12 triệu là tổng lãi của ba kỳ. Con số này hợp lý về chiều; nếu tổng khoản trả nhỏ hơn gốc trong một khoản vay có lãi dương và trả hết đúng kỳ, đầu vào hoặc công thức đang có vấn đề.

3. Dựng bảng dư nợ ba kỳ

Mỗi hàng được tạo bằng cùng một vòng lặp:

1. Lấy dư cuối kỳ trước làm dư đầu kỳ mới.
2. Tính Lãi = Dư đầu kỳ × r.
3. Tính Gốc = Khoản trả - Lãi.
4. Tính Dư cuối kỳ = Dư đầu kỳ - Gốc.

Hình 2 — Mỗi hàng dùng dư đầu kỳ để tính lãi, rồi cập nhật dư cuối kỳ.

Kỳ 1

Dư đầu kỳ là 12.000.000 đồng.

• Lãi: 12.000.000 × 1% = 120.000 đồng.
• Gốc: 4.080.265,34 - 120.000 = 3.960.265,34 đồng.
• Dư cuối kỳ: 12.000.000 - 3.960.265,34 = 8.039.734,66 đồng.

Kỳ 2

Dư đầu kỳ chỉ còn 8.039.734,66 đồng.

• Lãi: 8.039.734,66 × 1% = 80.397,35 đồng.
• Gốc: 4.080.265,34 - 80.397,35 = 3.999.867,99 đồng.
• Dư cuối kỳ: 4.039.866,67 đồng.

Kỳ 3

• Lãi: 4.039.866,67 × 1% = 40.398,67 đồng.
• Gốc: khoảng 4.039.866,67 đồng.
• Dư cuối kỳ: xấp xỉ 0.

Nhìn theo cột, tiền lãi giảm từ 120.000 xuống khoảng 40.399 đồng. Phần gốc tăng từ khoảng 3,96 lên 4,04 triệu đồng. Khoản trả không đổi về mặt toán học; chênh một đồng trong bảng hiển thị chỉ đến từ làm tròn.

Đừng sửa tùy ý kỳ cuối để che sai số. Lịch thật có thể điều chỉnh vài đồng ở khoản cuối theo quy tắc của bên cho vay. Trong bảng học, hãy giữ số lẻ ở phép tính và chỉ làm tròn khi hiển thị; như vậy bạn biết dư nhỏ cuối cùng là sai số làm tròn, không phải một khoản nợ bí ẩn.

4. Năm lỗi và giới hạn cần chặn

Lỗi 1: luôn tính lãi trên gốc ban đầu. Nếu mỗi kỳ đều lấy 1% của 12 triệu, bạn đang mô phỏng cách tính lãi phẳng, không phải lãi trên dư nợ giảm dần. Hai cách cho tổng lãi và cơ cấu khoản trả khác nhau.

Lỗi 2: trộn tỷ lệ năm với kỳ tháng. r phải cùng nhịp với một hàng trong bảng. Tỷ lệ danh nghĩa, tỷ lệ hiệu dụng và cách ghép lãi có thể khác nhau. Không tự chia một con số năm cho 12 nếu hợp đồng dùng quy ước khác.

Lỗi 3: làm tròn quá sớm. Làm tròn lãi, gốc và dư nợ sau từng phép tính có thể tích lũy chênh lệch. Giữ độ chính xác bên trong; định dạng ô chỉ thay cách nhìn, không thay giá trị.

Lỗi 4: cho rằng khoản trả đã gồm mọi chi phí. Bảng cơ bản chỉ có gốc và lãi. Một hóa đơn thực có thể thêm bảo hiểm, thuế, phí quản lý hoặc khoản phạt. Hãy tách chúng thành cột riêng nếu mục tiêu là đối chiếu dòng tiền thực.

Lỗi 5: coi bảng tự tính là hợp đồng. Ngày giải ngân, ngày trả, quy tắc đếm ngày, thời gian ân hạn và cách xử lý trả chậm đều có thể làm lịch thực khác mô hình đơn giản. Hợp đồng và bảng chính thức của bên cho vay mới là căn cứ vận hành.

CFPB cũng lưu ý rằng với khoản vay trả dần thông thường, phần lãi thường lớn hơn ở đầu lịch và phần gốc tăng về sau. Tuy nhiên, khoản vay tỷ lệ thay đổi, khoản có phần gốc lớn dồn cuối kỳ, khoản trả thêm hoặc tái cấu trúc cần một lịch khác. Bài này không dùng bảng ba kỳ để suy luận cho các cấu trúc đó.

5. Checklist và bài tập Google Sheets 15 phút

Trước khi dựng bảng, kiểm lần lượt:

1. Số gốc ban đầu và ngày bắt đầu là gì?
2. Tỷ lệ áp cho năm, tháng hay ngày?
3. Một kỳ trong bảng dài bao lâu và khoản trả nằm đầu hay cuối kỳ?
4. Số kỳ có khớp thời hạn không?
5. Khoản trả chỉ gồm gốc, lãi hay còn chi phí khác?
6. Phép tính giữ bao nhiêu số lẻ; hiển thị làm tròn thế nào?
7. Dư cuối kỳ có về gần 0 và tổng gốc có bằng gốc ban đầu không?
8. Bảng mô hình có khớp điều khoản và bảng chính thức không?

Hình 3 — Dừng nếu tỷ lệ, kỳ, chi phí hoặc quy tắc làm tròn chưa rõ.

Hãy dừng nếu chưa biết tỷ lệ theo kỳ, ngày tính lãi hoặc khoản trả có bao gồm phí hay không. Một bảng tính chạy ra số không có nghĩa đầu vào đã đúng.

a. Bắt đầu từ đâu?

Mở Google Sheets miễn phí và nhập:

• B1 = 12000000;
• B2 = 1%;
• B3 = 3;
• B4 = -PMT(B2,B3,B1).

Theo hướng dẫn tính khoản trả bằng bảng tính của OpenStax, hàm PMT nhận tỷ lệ mỗi kỳ, số kỳ và Present Value. Dấu trừ giúp khoản trả hiển thị dương vì bảng tính dùng quy ước dòng tiền vào và ra trái dấu.

Tạo các cột Kỳ, Dư đầu, Lãi, Gốc, Khoản trả, Dư cuối. Ở hàng đầu:

• Lãi = Dư đầu × $B$2;
• Gốc = $B$4 - Lãi;
• Dư cuối = Dư đầu - Gốc.

Hàng tiếp theo tham chiếu dư cuối của hàng trước. Kéo công thức đủ ba kỳ. Kết quả phải gần bảng mẫu ở mục 3.

b. Kiểm độ nhạy

Giữ gốc và số kỳ, chỉ đổi tỷ lệ thành 0,5%, 1% và 1,5% mỗi tháng. Ghi lại khoản trả và tổng lãi. Bạn sẽ thấy tỷ lệ cao hơn làm khoản trả và tổng lãi tăng khi các đầu vào khác giữ nguyên.

Đây là bài tập cơ chế với dữ liệu giả. Chưa dùng nó để chọn khoản vay, so sánh nhà cung cấp hay quyết định bằng tiền thật. Nếu đối chiếu một khoản vay thực, hãy dùng đúng dữ liệu hợp đồng và hỏi đơn vị cung cấp khi lịch không khớp.

c. Mẫu đối chiếu đã điền

6. Tổng kết và bài học tiếp theo

a. Năm ý chính

• Loan amortization theo dõi cách khoản vay được trả dần qua từng kỳ.
• Khoản trả đều gồm lãi và gốc; lãi thường giảm còn gốc tăng khi dư nợ giảm.
• Lãi mỗi kỳ được tính trên dư đầu kỳ, không mặc định trên gốc ban đầu.
• Tỷ lệ, kỳ hạn, thời điểm trả và quy tắc làm tròn phải nhất quán.
• Bảng học cơ bản không tự bao gồm phí và không thay thế lịch trong hợp đồng.

b. Câu hỏi tự kiểm tra

• Vì sao phần lãi giảm dù khoản trả gần như không đổi?
• Kỳ 2 phải tính lãi trên 12 triệu hay trên dư cuối kỳ 1?
• Khi bảng tự tính lệch lịch của bên cho vay, cần kiểm gì trước?

c. Gợi ý đáp án

Xem gợi ý câu 1

Lãi được tính trên dư nợ đang giảm; phần còn lại của khoản trả vì vậy dành nhiều hơn cho gốc. Xem lại mục 1.

Xem gợi ý câu 2

Dùng dư cuối kỳ 1 làm dư đầu kỳ 2. Xem lại mục 3.

Xem gợi ý câu 3

Kiểm tỷ lệ theo kỳ, ngày tính lãi, thời điểm trả, chi phí ngoài gốc-lãi và quy tắc làm tròn. Xem lại mục 4.

d. Thuật ngữ cần nhớ

e. Nguồn tham khảo

• OpenStax — Loan Amortization
• OpenStax — Equal Payments with a Financial Calculator and Excel
• CFPB — What Is Amortization?
• CFPB — How Does Paying Down a Mortgage Work?

Bài trước: Perpetuity #7. Bài tiếp theo: NPV #9, nơi ta cộng các dòng tiền đã chiết khấu để đánh giá một phương án theo cùng mốc thời gian.

Nội dung này phục vụ mục đích giáo dục, không phải lời khuyên đầu tư hoặc tín hiệu giao dịch. Mọi thị trường và sản phẩm tài chính đều có rủi ro mất vốn.