Profitability Index là gì? Xếp dự án khi vốn có hạn #5

Trả lời ngắn: Profitability Index (PI), hay chỉ số sinh lời, lấy giá trị hôm nay của tiền vào chia vốn ban đầu. PI cho biết mỗi đồng vốn gắn với bao nhiêu đồng tiền vào đã quy về cùng mốc. Nó hữu ích khi vốn có hạn, nhưng không phải phần trăm lợi nhuận hay lời bảo đảm.

Đọc xong, bạn sẽ hiểu:

• Cách tính và đọc PI từ một bảng dòng tiền.
• Vì sao PI 1,036 không phải tỷ lệ lãi được bảo đảm.
• Cách nối PI với NPV và chọn tổ hợp khi vốn có hạn.

Lưu ý giáo dục: Bài dùng số giả lập để giải thích cơ chế phân bổ vốn. Đây không phải lời khuyên đầu tư, phê duyệt dự án thật hoặc cam kết lợi nhuận.

1. Profitability Index đo điều gì trên mỗi đồng vốn?

a. Một phép chia giữa lợi ích và vốn

Giá trị hôm nay, hay present value (PV), là giá trị hiện tại của tiền ở một mốc khác. Vốn ban đầu là tiền chi ở năm 0 để bắt đầu dự án.

PI đặt hai số này vào cùng một phép chia:

PI = giá trị hôm nay của tiền vào / vốn ban đầu

Tử số là số nằm trên: tổng tiền vào đã quy về hôm nay. Mẫu số là số nằm dưới: vốn ban đầu. OpenStax mô tả PI là tỷ số giữa giá trị hiện tại của lợi ích và chi phí. OpenStax — Alternative Methods

PI 1,20 nghĩa là 1 đồng vốn gắn với 1,20 đồng tiền vào hiện tại. Đây là tỷ số, không phải số tiền hay lời hứa tài khoản tăng 20%.

b. PI khác NPV và Payback ở đâu?

NPV là giá trị hôm nay của tiền vào trừ tiền ra. Nó đo giá trị tăng thêm bằng tiền; PI đo giá trị hiện tại trên mỗi đồng vốn.

Payback Period là thời gian để dòng tiền cộng dồn bù vốn. Nó trả lời tiền quay về nhanh hay chậm. Nếu cần ôn lại, xem Payback Period là gì? #4.

NPV +30 triệu là số tiền, PI 1,25 là tỷ số, còn Payback 2,4 năm là thời gian. Không thể thay tên cho nhau.

Hình 1 — Mỗi đồng vốn gắn với 1,036 đồng tiền vào đã quy về hôm nay.

2. Tính PI từ ví dụ chiếc lò

a. Quy ba khoản tiền về cùng mốc

Quán bánh mua lò AI79-OVEN-02 giá 120 triệu đồng. Lò dự kiến tạo 50 triệu cuối mỗi năm trong ba năm. Tỷ lệ 10% chỉ dùng để minh họa:

Tử số là 124,34, không phải 150, vì tiền ở ba năm đã được đưa về cùng mốc.

PI = 124,34 / 120
   = 1,036

Đọc đầy đủ: dưới giả định đã nêu, 1 đồng vốn gắn với khoảng 1,036 đồng tiền vào hiện tại.

b. Nối PI với NPV

Với cùng hai số:

NPV = 124,34 - 120
    = +4,34 triệu đồng

Do đó:

PI = 1 + NPV / vốn ban đầu
   = 1 + 4,34 / 120
   = 1,036

Phần vượt trên 1 là 0,036 đồng giá trị hiện tại trên mỗi đồng vốn, tương đương 3,6% của vốn trong phép tính. Đây không phải mức lãi được bảo đảm: dòng tiền là dự báo và tỷ lệ 10% là giả định.

Xem từng bước tại NPV và quyết định dự án #2. OpenStax lưu ý PI dùng đầu vào NPV nhưng biểu diễn bằng tỷ số. OpenStax — Alternative Methods

c. Kiểm tra nhanh bằng một trường hợp âm

Một dự án cần 80 triệu nhưng tiền vào sau quy đổi chỉ còn 76 triệu:

PI  = 76 / 80 = 0,95
NPV = 76 - 80 = -4 triệu đồng

PI dưới 1 và NPV âm cùng cho thấy tiền vào hiện tại không bù đủ vốn.

3. Đọc PI lớn hơn, bằng hoặc nhỏ hơn 1

a. Ba ngưỡng cơ bản

Với dự án đứng riêng, PI lớn hơn 1 vượt cổng tài chính đầu tiên. OpenStax nêu NPV dương đi cùng PI lớn hơn 1, còn NPV âm đi cùng PI nhỏ hơn 1. OpenStax — Alternative Methods

Hình 2 — Ngưỡng 1 cho biết tiền vào hiện tại có bù vốn dưới cùng giả định.

b. PI cao hơn chỉ có nghĩa khi so đúng

PI 1,30 cao hơn 1,20 về giá trị hiện tại trên mỗi đồng vốn. So sánh chỉ hợp lệ khi:

• dòng tiền được ước tính theo cùng nguyên tắc và mốc;
• tỷ lệ quy đổi phản ánh rủi ro tương ứng;
• không bỏ sót chi phí hoặc ràng buộc.

c. Hai sai lầm thường gặp

Sai lầm 1: đọc PI như phần trăm lợi nhuận. PI 1,036 không phải lợi nhuận 103,6%. Tử số đã chứa cả phần dùng để bù vốn.

Sai lầm 2: chỉ nhìn PI rồi duyệt dự án. PI không kiểm tra giấy phép, vận hành, an toàn hoặc độ tin cậy của dự báo. CFA Institute mô tả phân bổ vốn là quá trình xét đóng góp vào giá trị cùng các yếu tố khác. CFA Institute — Capital Investments and Capital Allocation

4. Xếp dự án khi ngân sách không đủ

a. Vốn có hạn là gì?

Vốn có hạn, hay capital rationing, là khi ngân sách thấp hơn tổng vốn mọi dự án cần.

Mục tiêu là tối đa hóa tổng NPV trong giới hạn ngân sách. OpenStax — Choosing between Projects

Giả sử ngân sách chỉ có 100 triệu:

Nhìn NPV riêng, C đứng đầu; nhìn PI, A đứng đầu. Cả hai chưa trả lời câu hỏi tổ hợp.

b. Ghép A và B trước khi kết luận

Tổ hợp khả thi là nhóm dự án vừa ngân sách và đúng điều kiện.

A+B có NPV 26 triệu, cao hơn C 1 triệu. Ta cộng vốn và NPV, không cộng PI; hai tỷ số riêng không được cộng như tiền.

Hình 3 — Khi vốn có hạn, so các tổ hợp vừa ngân sách bằng tổng NPV.

c. Vì sao xếp PI tuần tự có thể sai?

Dự án không chia nhỏ là dự án chỉ có thể làm toàn bộ hoặc không làm. Ví dụ:

Với ngân sách 100, chọn D trước làm thừa 30 và bỏ lỡ E. Thứ hạng PI cho NPV 21; kiểm tra lựa chọn cho 29.

PI không tự giải bài toán khi dự án:

• không thể chia nhỏ;
• phụ thuộc nhau, như dự án B chỉ làm được sau A;
• loại trừ nhau, nghĩa là chọn một thì bỏ dự án kia;
• dùng chung nhân sự hoặc hạn mức;
• có thời gian sống rất khác nhau.

Ràng buộc là điều kiện bắt buộc khi ghép dự án. Ít dự án thì liệt kê tổ hợp; nhiều dự án cần mô hình tối ưu.

5. Checklist và bài tập PI 15 phút

a. Checklist trước khi xếp hạng

• Tử số chỉ gồm tiền vào do dự án tạo thêm; mẫu số là vốn đầu kỳ.
• Dòng tiền và vốn đã được đưa về mốc phù hợp.
• Tỷ lệ quy đổi có chủ thể và lý do, không lấy 10% tùy ý.
• PI và NPV được tính từ cùng dữ liệu.
• Đã ghi dự án độc lập, phụ thuộc hay loại trừ nhau.
• Đã kiểm tra tổng vốn và tổng NPV của từng tổ hợp khả thi.
• Có kịch bản xấu hơn cho tiền vào, chi phí và tiến độ.

Dừng lại nếu chưa rõ dự án có chia nhỏ, hoặc bảng thiếu vốn, NPV và ràng buộc.

Hình 4 — Chỉ xếp PI sau khi dữ liệu, ngân sách và ràng buộc đã rõ.

b. Bắt đầu từ đâu: Google Sheets miễn phí

Dùng Google Sheets hoặc LibreOffice Calc trong 15 phút. Đây là dữ liệu giả; chưa dùng tiền thật.

1. Tạo cột Dự án, Vốn, PV tiền vào, PI, NPV.
2. Nhập A: 60, 78; B: 40, 48; C: 100, 125.
3. Nhập =C2/B2 cho PI và =C2-B2 cho NPV, rồi kéo xuống.
4. Tạo hai lựa chọn A+B và C; cộng vốn, NPV rồi kiểm tra mức 100.

c. Mẫu đối chiếu đã điền

Nếu kết quả lệch, kiểm tra dấu thập phân và tránh cộng cột PI.

6. Tổng kết: PI xếp hiệu suất vốn, NPV chốt giá trị

a. Năm ý chính

• Profitability Index là giá trị hôm nay của tiền vào chia vốn ban đầu.
• PI 1,036 nghĩa là 1 đồng vốn gắn với 1,036 đồng tiền vào hiện tại, không phải tỷ lệ lãi được bảo đảm.
• PI lớn hơn 1 đi cùng NPV dương khi hai chỉ số dùng cùng dữ liệu.
• Khi vốn có hạn, phải so tổng vốn và tổng NPV của các tổ hợp khả thi.
• PI không tự xử lý dự án không chia nhỏ, quan hệ phụ thuộc hoặc rủi ro dự báo.

b. Câu hỏi tự kiểm tra

• Tử số và mẫu số của PI là gì?
• Vì sao PI 1,036 không phải mức lãi được bảo đảm 3,6%?
• Với ngân sách 100 triệu, vì sao A+B tốt hơn C trong ví dụ?
• Khi nào chọn dự án theo PI từ cao xuống thấp có thể sai?

c. Gợi ý đáp án

Xem gợi ý câu 1

Tử số là giá trị hôm nay của tiền vào; mẫu số là vốn ban đầu. → xem mục 1.

Xem gợi ý câu 2

Dòng tiền là dự báo và tỷ lệ quy đổi là giả định; PI chỉ là tỷ số tại mốc tính. → xem mục 2.

Xem gợi ý câu 3

A+B dùng đủ 100 triệu và tạo tổng NPV 26, cao hơn NPV 25 của C. → xem mục 4.

Xem gợi ý câu 4

Cách xếp tuần tự có thể sai khi dự án không chia nhỏ hoặc còn ràng buộc. → xem mục 4.

d. Thuật ngữ cần nhớ

e. Nguồn tham khảo

• OpenStax — Alternative Methods
• OpenStax — Choosing between Projects
• OpenStax — Discounted Cash Flow Models
• CFA Institute — Capital Investments and Capital Allocation

Bài trước: Payback Period là gì? Dự án hoàn vốn trong bao lâu? #4
Bài tiếp theo: WACC là gì? Chi phí vốn bình quân của doanh nghiệp #6

Nội dung này phục vụ mục đích giáo dục, không phải lời khuyên đầu tư, phê duyệt dự án thật hoặc tín hiệu giao dịch. Dữ liệu giả lập không bảo đảm kết quả và mọi quyết định đều có rủi ro.