Forward Rate là gì? Mức lãi hòa vốn nằm giữa hai Spot Rate #9

Nội dung này phục vụ mục đích giáo dục, không phải lời khuyên đầu tư hoặc tín hiệu giao dịch.

Trả lời ngắn: Forward rate là lãi suất xác định hôm nay cho một khoảng bắt đầu trong tương lai. Nó được suy từ các lãi suất bắt đầu hôm nay (spot rates), làm hai con đường qua cùng mốc thời gian cho kết quả bằng nhau. Đây là mức hòa vốn, không phải lời hứa về lãi suất sau này.

Đọc xong, bạn sẽ hiểu:

• Forward rate nói về khoảng thời gian nào.
• Cách suy mức 6,0096% từ spot 1 năm 4% và spot 2 năm 5%.
• Vì sao con số ngầm định không phải dự báo chắc chắn.

1. Forward Rate là gì, và khoảng thời gian nào được nói tới?

a. Lãi suất hôm nay cho một chặng bắt đầu sau

Khoảng thời gian tương lai có ngày bắt đầu và ngày kết thúc xác định. Forward rate không chạy từ hôm nay như spot rate. Nó áp cho một chặng bắt đầu sau hôm nay, nhưng mức lãi suất được suy hoặc thỏa thuận ở hôm nay.

Ví dụ, 1y1y trong bài này nghĩa là:

• Chờ 1 năm để chặng bắt đầu.
• Chặng kéo dài 1 năm.
• Chặng kết thúc ở cuối năm 2.

Thời điểm chặng bắt đầu gọi là ngày bắt đầu (start date). Độ dài chặng gọi là kỳ hạn chặng (tenor). Ký hiệu có thể khác giữa nhà cung cấp dữ liệu, nên không được nhìn 1y1y rồi tự đoán; phải đọc phần định nghĩa của nguồn.

Hình 1 — Forward rate là mức làm chặng thứ hai của đường chia đôi về đúng cùng đích với đường đi thẳng.

b. “Ngầm định” không có nghĩa “đã giao dịch”

Forward rate ngầm định là lãi suất được suy ra từ quan hệ giữa các spot rates hôm nay. Nó có thể chỉ là kết quả toán học của đường lãi suất, chưa chắc là báo giá bạn có thể giao dịch.

Bank of England mô tả forward rates là lãi suất cho các khoảng tương lai được ngầm chứa trong spot rates hôm nay ở những kỳ hạn khác nhau. CFA Institute cũng giải thích forward rate ngầm định được tính từ spot rates và có thể được hiểu là phần lợi suất tăng thêm khi kéo dài kỳ hạn thêm một chặng.

Hình 2 — Spot rate bắt đầu ở hôm nay; forward 1y1y chỉ phủ chặng từ cuối năm 1 tới cuối năm 2.

Đừng nhầm với tỷ giá ngoại hối kỳ hạn hoặc hợp đồng kỳ hạn mua bán tài sản. Bài này chỉ nói về lãi suất ngầm định trong cấu trúc kỳ hạn của trái phiếu.

2. Từ hai Spot Rate suy ra Forward Rate như thế nào?

a. Hai con đường phải cùng đích

Giả sử có 1.000.000đ và quy ước lãi nhập gốc mỗi năm. Ghép lãi mỗi năm nghĩa là tiền lãi của năm trước đi vào cơ sở tính năm sau.

Spot rate 1 năm là s₁ = 4%; spot rate 2 năm là s₂ = 5%. Nếu đi thẳng 2 năm:

1.000.000 × (1 + 5%)² = 1.102.500đ

Nếu chia thành hai chặng, năm đầu ở 4%:

1.000.000 × (1 + 4%) = 1.040.000đ

Chặng năm 2 cần một forward rate f₁,₁ để 1.040.000đ tăng thành 1.102.500đ. Mức hòa vốn (break-even) là mức làm hai con đường có cùng giá trị cuối:

f₁,₁ = 1.102.500 / 1.040.000 - 1 = 6,0096%

b. Viết từ spot rates

Quan hệ của demo là:

(1 + s₂)² = (1 + s₁) × (1 + f₁,₁)

Suy ra:

f₁,₁ = (1 + s₂)² / (1 + s₁) - 1

Hình 3 — Forward 6,0096% đến từ phép ghép lãi của hai đường, không phải lấy 5% trừ 4%.

Kiểm lại:

1.040.000 × (1 + 6,0096%) ≈ 1.102.500đ

Chênh vài đồng có thể đến từ làm tròn 6,0096%. Nếu giữ đủ số thập phân, hai đường khớp. Đây là kỷ luật đã dùng trong bài Spot Rate #8: cùng đồng tiền, cùng ngày, cùng nền tham chiếu và cùng quy ước ghép lãi.

3. Forward Rate khác Spot Rate và dự báo ở đâu?

a. Bắt đầu hôm nay so với bắt đầu sau

Spot rate 2 năm áp cho khoảng từ hôm nay tới cuối năm 2. Forward 1y1y áp cho chặng một năm bắt đầu sau một năm. So sánh phải nói đủ cả điểm bắt đầu lẫn độ dài chặng; chỉ nói “lãi suất 2 năm cao hơn” là chưa đủ đối tượng.

Federal Reserve định nghĩa forward rate là lợi suất mà một người chấp nhận hôm nay cho một khoản đầu tư trong khoảng xác định ở tương lai. Đó là một quan hệ theo đường lãi suất hiện tại, không tự biến thành lãi suất thực tế sẽ quan sát sau một năm.

b. Ba lỗi và một giới hạn lớn

Lỗi 1: lấy 5% - 4% = 1%. Forward rate phải tôn trọng ghép lãi của cả hai chặng. Phép trừ đơn giản không cho ra 6,0096%.

Lỗi 2: gọi 6,0096% là dự báo chắc chắn. Spot rate thực tế sau này (realized spot) là mức được quan sát khi ngày tương lai thật sự tới. Nó có thể khác forward ngầm định hôm nay.

Lỗi 3: trộn quy ước. Một spot rate ghép lãi liên tục không được đặt thẳng vào công thức ghép lãi năm. Tương tự, không trộn USD với VND hoặc hai đường tham chiếu khác nền tín dụng.

Giới hạn lớn là cách diễn giải kỳ vọng. Forward rate có thể phản ánh kỳ vọng, nhưng còn có phần bù rủi ro (risk premium) và ảnh hưởng từ thanh khoản, mô hình, dữ liệu. Trong nghiên cứu về hoán đổi lãi suất qua đêm, Bank of England lưu ý đường forward thường được dùng để đọc kỳ vọng, nhưng mức lãi suất còn gồm phần bù cho rủi ro liên quan.

Hình 4 — Forward rate là mức hòa vốn theo dữ liệu hôm nay; kết quả thực tế còn đi qua thời gian và rủi ro.

4. Đọc ký hiệu 1y1y và kiểm dữ liệu đầu vào

a. Tách ký hiệu thành bốn câu hỏi

Trước khi tính, ghi rõ:

1. Chặng bắt đầu sau bao lâu?
2. Chặng kéo dài bao lâu?
3. Spot rates thuộc ngày, đồng tiền và đường tham chiếu nào?
4. Nguồn dùng ghép lãi và đơn vị thời gian nào?

Trong bài, 1y1y là lãi suất 1 năm bắt đầu sau 1 năm. Nhưng nếu nguồn định nghĩa khác, định nghĩa của nguồn thắng. Đừng lấy thói quen từ một màn hình áp sang màn hình khác.

b. Điểm dừng

Dừng tính nếu thiếu một trong các nhãn: ngày dữ liệu, ngày bắt đầu, kỳ hạn chặng, đồng tiền, nền đường tham chiếu hoặc quy ước ghép lãi. Cũng dừng nếu một đầu vào là spot rate ngầm định còn đầu kia là báo giá sản phẩm có rủi ro tín dụng khác.

Federal Reserve công bố lợi suất của trái phiếu không trả lãi định kỳ (zero-coupon yield), forward rate một năm và các chuỗi dữ liệu khác với quy ước ghép lãi riêng. Tên cột gần giống nhau không có nghĩa số liệu có thể thay thế nhau.

5. Bài tập 15 phút: kiểm hai con đường cùng đích

a. Bắt đầu từ đâu

Dùng Google Sheets hoặc LibreOffice Calc, không cần dữ liệu thị trường hiện hành. Bài tập là demo, chưa giao dịch tiền thật.

Nhập vốn 1.000.000đ, s₁=4%, s₂=5%. Ở ô giá trị cuối đường thẳng nhập =1000000*(1+5%)^2. Ở ô chặng 1 nhập =1000000*(1+4%). Ô forward nhập =giá_trị_cuối/chặng_1-1.

b. Mẫu đối chiếu đã điền — DEMO-FORWARD

Nếu sai lệch không gần 0đ, kiểm phần trăm, số mũ và số chữ số đã giữ. Kết quả đúng là bảng hòa vốn kèm giả định, không phải lời kết luận lãi suất sẽ lên hay xuống.

6. Tổng kết: Forward Rate là mức hòa vốn theo đường lãi suất

a. Năm ý chính

• Forward rate áp cho một khoảng bắt đầu trong tương lai.
• 1y1y trong bài là chặng 1 năm bắt đầu sau 1 năm.
• Forward ngầm định được suy từ spot rates có cùng nền và quy ước.
• Hai con đường hòa vốn cho f₁,₁ = 6,0096%, không phải 1%.
• Forward hôm nay không bảo đảm spot rate thực tế sau này.

b. Câu hỏi tự kiểm tra

• 1y1y trong bài bắt đầu và kết thúc khi nào?
• Vì sao không lấy 5% trừ 4%?
• Forward ngầm định 6,0096% có phải dự báo chắc chắn không?
• Khi thiếu quy ước ghép lãi, bạn nên làm gì?

c. Gợi ý đáp án

Xem gợi ý câu 1

Chặng bắt đầu cuối năm 1 và kết thúc cuối năm 2. Xem lại mục 1.

Xem gợi ý câu 2

Vì hai con đường dùng ghép lãi; phải giải phương trình hòa vốn. Xem lại mục 2.

Xem gợi ý câu 3

Không; đó là mức ngầm định theo đường lãi suất hôm nay, còn spot thực tế có thể khác. Xem lại mục 3.

Xem gợi ý câu 4

Dừng tính và tìm quy ước của nguồn; không tự chọn công thức. Xem lại mục 4.

d. Thuật ngữ cần nhớ

e. Nguồn tham khảo

• Bank of England — Yield curve terminology and concepts
• CFA Institute — The Term Structure of Interest Rates
• Federal Reserve — The U.S. Treasury Yield Curve
• Federal Reserve — Nominal Yield Curve

Đi tiếp trong chuỗi bài: quay lại Spot Rate #8 hoặc học Yield Curve trong Fixed Income #10.

Bài viết chỉ nhằm mục đích giáo dục, không phải khuyến nghị giao dịch.