Spot Rate là gì? Cách chiết khấu từng dòng tiền trái phiếu #8

Nội dung này phục vụ mục đích giáo dục, không phải lời khuyên đầu tư hoặc tín hiệu giao dịch.

Trả lời ngắn: Spot rate trong trái phiếu là lãi suất hôm nay dùng để chiết khấu một dòng tiền duy nhất ở một kỳ hạn xác định. Dòng tiền năm 1 dùng spot rate năm 1; dòng tiền năm 2 dùng spot rate năm 2. Vì vậy, trái phiếu trả nhiều dòng tiền thường cần cả chuỗi spot rates.

Đọc xong, bạn sẽ hiểu:

• Spot rate của trái phiếu khác tỷ giá giao ngay như thế nào.
• Vì sao mỗi dòng tiền phải đi với spot rate đúng kỳ hạn.
• Cách tự dựng bảng chiết khấu hai kỳ trong 15 phút.

1. Spot Rate là gì, và “spot” ở đây không phải tỷ giá?

a. Một dòng tiền, một kỳ hạn

Trong bài này, Fixed Income là nhóm công cụ nợ có dòng tiền theo điều khoản. Spot rate còn gọi là lãi suất giao ngay hoặc zero rate. Chữ “giao ngay” không có nghĩa tiền năm 2 được trả ngay hôm nay. Nó nói rằng lãi suất được xác định hôm nay cho một khoản tiền đến hạn ở một ngày cụ thể.

Ví dụ, bạn sẽ nhận 1.000.000đ sau đúng 2 năm. Nếu spot rate 2 năm là 5%/năm, giá trị hôm nay của khoản tiền đó là:

1.000.000 / (1 + 5%)² = 907.029đ

Đây là một dòng tiền, nên chỉ cần spot rate khớp kỳ hạn 2 năm.

Bank of England mô tả spot rate n năm là lãi suất hôm nay dùng để chiết khấu một dòng tiền danh nghĩa ở ngày tương lai. Định nghĩa đó giúp ta nhớ đúng trọng tâm: đúng dòng tiền, đúng kỳ hạn.

b. Trái phiếu zero-coupon là mốc dễ nhìn nhất

Trái phiếu không coupon (zero-coupon bond) không trả lãi coupon định kỳ; nó chỉ trả một khoản cuối kỳ. Ngày đáo hạn (maturity) là ngày khoản cuối kỳ đó đến hạn. Vì chỉ có một dòng tiền, lợi suất đáo hạn của trái phiếu zero-coupon chính là spot rate tại kỳ hạn tương ứng, nếu các quy ước khác giống nhau.

CFA Institute gọi lợi suất của trái phiếu zero-coupon không có rủi ro vỡ nợ là spot rates. Ngoài đời, chuỗi spot rates thường phải được ước tính.

Hình 1 — Dòng tiền năm 1 và năm 2 đi qua lãi suất đúng kỳ hạn rồi mới được cộng về hôm nay.

Spot rate trong ngoại hối là tỷ giá tiền tệ giao ngay. Trong bài này, nó là lãi suất chiết khấu dòng tiền trái phiếu; đối tượng và đơn vị hoàn toàn khác.

2. Mỗi dòng tiền dùng một Spot Rate như thế nào?

a. Từ dòng tiền tới giá trị hiện tại

Giá trị hiện tại (present value, viết tắt PV) là giá trị hôm nay của khoản tiền nhận trong tương lai. Hệ số chiết khấu (discount factor, viết tắt DF) là số nhân dùng để đổi dòng tiền tương lai về hôm nay.

Với quy ước ghép lãi mỗi năm trong demo:

DF_t = 1 / (1 + s_t)^t

PV_t = CF_t × DF_t

Trong đó t là số năm, s_t là spot rate đúng kỳ hạn, CF_t là dòng tiền. Nếu nguồn ghép lãi theo quy ước khác, công thức cũng phải đổi.

b. DEMO-SPOT có hai kỳ

Giả sử một trái phiếu demo có mệnh giá 1.000.000đ, coupon 5%/năm, trả coupon mỗi năm và đáo hạn sau 2 năm. Dòng tiền là:

• Cuối năm 1: coupon 50.000đ.
• Cuối năm 2: coupon 50.000đ cộng tiền gốc 1.000.000đ, tổng 1.050.000đ.

Spot rate năm 1 là 4%; spot rate năm 2 là 5%. Ta tính:

PV năm 1 = 50.000 / 1,04 = 48.077đ

PV năm 2 = 1.050.000 / 1,05² = 952.381đ

Tổng PV = 48.077 + 952.381 = 1.000.458đ

Hình 2 — Mỗi hàng dùng spot rate của chính kỳ hạn đó; cộng hai PV mới ra giá trị của trái phiếu.

Nếu giữ đủ số thập phân, tổng là khoảng 1.000.457,88đ; bảng làm tròn tới đồng. Cơ chế cộng giá trị hiện tại của các dòng tiền đã được mở ở bài Bond Pricing #2; điểm mới ở đây là mỗi kỳ dùng một spot rate riêng.

Đường spot (spot curve) là tập spot rates theo nhiều kỳ hạn; demo dùng điểm 1 năm 4% và 2 năm 5%.

3. Spot Rate khác YTM ở điểm nào?

a. Nhiều spot rates, một YTM

Lợi suất đáo hạn (YTM) là một lãi suất duy nhất làm cho giá trị hiện tại của toàn bộ dòng tiền bằng giá trái phiếu. Định giá bằng spot rates dùng s₁, s₂ theo từng kỳ hạn.

Hình 3 — Định giá bằng spot rates giữ riêng lãi suất từng kỳ; YTM dùng một lãi suất chung để khớp cùng mức giá.

Bank of England cũng tách hai cách nhìn: spot rate chiết khấu một dòng tiền tại một ngày, còn YTM dùng cùng một lãi suất cho coupon và khoản hoàn gốc ở nhiều ngày. YTM hữu ích để tóm tắt một trái phiếu; chuỗi spot rates hữu ích khi cần nhìn cấu trúc lãi suất theo thời gian. Xem lại định nghĩa YTM ở bài Yield #4.

b. Ba lỗi hay gặp và giới hạn

Lỗi 1: dùng spot rate 2 năm cho cả coupon năm 1. Như vậy dòng tiền năm 1 bị ghép với sai kỳ hạn. Bảng vẫn ra số, nhưng logic đầu vào đã lệch.

Lỗi 2: gọi đường spot là dự báo chắc chắn. Một đường có điểm 1 năm 4%, 2 năm 5%, 3 năm 5,4% chỉ là bản đồ chiết khấu tại ngày dữ liệu. Nó không hứa lãi suất thị trường sẽ đúng ba con số đó trong tương lai.

Lỗi 3: trộn đường khác nền. Spot rate VND không thay cho spot rate USD. Đường tham chiếu ít rủi ro tín dụng cũng không tự xử lý rủi ro tín dụng và thanh khoản của trái phiếu doanh nghiệp.

Giới hạn quan trọng: đường spot thường là kết quả ước tính từ giá công cụ quan sát được. Kết quả còn phụ thuộc nguồn, mô hình, ngày dữ liệu, cách ghép lãi và cách nội suy giữa các kỳ hạn. Vì vậy, nhiều chữ số sau dấu phẩy không đồng nghĩa với độ chắc chắn tuyệt đối.

4. Đọc Spot Curve mà không tự đoán tương lai

a. Trục và nhãn phải đọc đủ

Trên đường spot, trục ngang thường là thời gian tới đáo hạn; trục dọc là spot rate. Trước khi lấy một điểm, kiểm theo thứ tự:

1. Curve dành cho đồng tiền và thị trường nào?
2. Ngày dữ liệu là ngày nào?
3. Kỳ hạn dùng năm, tháng hay ngày?
4. Lãi suất danh nghĩa hay thực; ghép lãi theo quy ước nào?
5. Dòng tiền đang chiết khấu đến đúng kỳ hạn nào?

Hình 4 — Thiếu một nhãn nền có thể khiến con số đúng trên đường spot trở thành đầu vào sai cho bài tính.

b. Curve quan sát được vẫn có phần ước tính

Bootstrapping là cách suy từng spot rate từ giá các công cụ quan sát được, bắt đầu ở kỳ hạn ngắn rồi tách dần dòng tiền của kỳ hạn dài hơn. Người mới chưa cần tự dựng một đường hoàn chỉnh trong bài này; chỉ cần biết điểm spot có thể là kết quả xử lý dữ liệu, không phải con số “rơi thẳng” từ màn hình giao dịch.

Federal Reserve công bố riêng lợi suất zero-coupon và các loại đường khác, đồng thời ghi rõ bộ dữ liệu đường lợi suất danh nghĩa là sản phẩm nghiên cứu của nhân viên và có thể chậm, sửa đổi hoặc đổi phương pháp. Một nghiên cứu khác của Fed cho thấy Treasury STRIPS có thể hỗ trợ đo đường lợi suất zero-coupon nhưng các cách ước tính vẫn có hạn chế.

Dừng tính nếu thiếu ngày dữ liệu, nền tham chiếu, đơn vị kỳ hạn hoặc quy ước ghép lãi. Không lấy tạm một đường khác chỉ vì “trông gần giống”.

5. Bài tập 15 phút: dựng bảng chiết khấu hai kỳ

a. Bắt đầu từ đâu

Dùng Google Sheets hoặc LibreOffice Calc, không cần tài khoản trả phí và không cần dữ liệu hiện hành. Bài này chỉ dùng số demo, chưa giao dịch tiền thật.

Tạo năm cột: Kỳ, Dòng tiền, Spot rate, Hệ số chiết khấu, PV. Nhập kỳ 1 và 2 ở cột A; 50.000 và 1.050.000 ở cột B; 4% và 5% ở cột C.

Ở ô D2 nhập =1/(1+C2)^A2. Ở ô E2 nhập =B2*D2. Sao chép hai công thức xuống hàng năm 2, rồi cộng cột E.

b. Mẫu đối chiếu đã điền — DEMO-SPOT

Nếu lệch hơn 1–2đ, kiểm xem ô 4% có được nhập dưới dạng phần trăm hay thành số 4; số mũ có dùng đúng kỳ; và có vô tình dùng một lãi suất cho cả hai hàng không. Kết quả đúng của bài tập là một bảng khớp số và ghi đủ giả định, không phải kết luận trái phiếu “đáng mua”.

6. Tổng kết: đúng kỳ hạn, đúng Spot Rate

a. Năm ý chính

• Spot rate chiết khấu một dòng tiền ở một kỳ hạn xác định.
• Trái phiếu trả coupon có nhiều dòng tiền nên thường cần một chuỗi spot rates.
• Mỗi PV được tính riêng rồi cộng lại thành giá trị hôm nay của trái phiếu.
• Định giá bằng spot rates dùng nhiều lãi suất; YTM dùng một lãi suất chung.
• Đường spot là bản đồ tại ngày dữ liệu, không phải lời hứa về tương lai.

b. Câu hỏi tự kiểm tra

• Dòng tiền cuối năm 1 có nên dùng spot rate 2 năm không?
• Spot rate trong bài này có phải tỷ giá ngoại hối giao ngay không?
• Vì sao định giá trái phiếu trả coupon cần nhiều spot rates?
• Khi thiếu ngày dữ liệu và quy ước ghép lãi, bạn nên làm gì?

c. Gợi ý đáp án

Xem gợi ý câu 1

Không; dòng tiền năm 1 phải đi với spot rate năm 1. Xem lại mục 2.

Xem gợi ý câu 2

Không; đây là lãi suất chiết khấu trái phiếu, không phải tỷ giá tiền tệ. Xem lại mục 1.

Xem gợi ý câu 3

Vì mỗi dòng tiền đến ở một kỳ hạn khác nhau và cần spot rate khớp kỳ hạn đó. Xem lại mục 2–3.

Xem gợi ý câu 4

Dừng tính và tìm đủ nhãn nguồn; không lấy tạm đường khác. Xem lại mục 4.

d. Thuật ngữ cần nhớ

e. Nguồn tham khảo

• CFA Institute — The Term Structure of Interest Rates: Spot, Par, and Forward Curves
• Bank of England — Yield curve terminology and concepts
• Federal Reserve — Nominal Yield Curve
• Federal Reserve — Using Treasury STRIPS to Measure the Yield Curve

Đi tiếp trong series: quay lại Bond Framework #7 hoặc học Forward Rate #9.

Bài viết chỉ nhằm mục đích giáo dục, không phải khuyến nghị giao dịch.