Time Series là gì? Khi thứ tự dữ liệu trở thành thông tin #37

Nội dung này phục vụ mục đích giáo dục, không phải lời khuyên đầu tư hoặc tín hiệu giao dịch.

Trả lời ngắn: Chuỗi thời gian (time series) là dãy đo cùng một biến qua các mốc thời gian, trong đó thứ tự quan sát mang thông tin. Ta dùng nó để nhìn xu hướng, mùa vụ, độ trễ và thay đổi cấu trúc. Không được xáo hàng như dữ liệu thông thường, vì làm vậy phá chính quan hệ cần nghiên cứu.

Đọc xong, bạn sẽ hiểu:

• Vì sao cùng một bộ số nhưng thứ tự khác tạo câu chuyện khác.
• Phân biệt xu hướng, mùa vụ, chu kỳ, nhiễu, độ trễ và tính dừng.
• Dựng biểu đồ, trung bình trượt và phép chia theo thời gian trong Sheets.

Regression Assumptions #36 cho thấy sai số có thể nối thành chuỗi. Ở đây, thời gian là cấu trúc dữ liệu, không chỉ là nhãn.

1. Chuỗi thời gian là gì? Thứ tự là một phần của dữ liệu

Một chuỗi đơn biến đo cùng một đại lượng qua thời gian: doanh thu tháng, nhiệt độ giờ hoặc lợi suất ngày. Penn State nhấn mạnh quan sát có thứ tự và thứ tự ấy quan trọng (STAT 510 — Time Series Basics).

Mốc thời gian là ngày, giờ hoặc kỳ của từng hàng. Tần suất là khoảng cách quan sát như phút, ngày hay tháng. Dữ liệu sự kiện có thể không đều nhưng vẫn giữ đúng thời điểm.

Xáo 12 khung hình camera giữ đủ điểm ảnh nhưng phá diễn biến. Xáo chuỗi cũng xóa xu hướng, nhịp lặp và quan hệ trước–sau.

Hình 1 — Thứ tự biến một danh sách con số thành câu chuyện có trước, có sau.

Khác với chuỗi, bảng thu nhập 100 hộ tại cùng thời điểm thường không có quan hệ hộ trước–sau.

Cũng phải khóa múi giờ, lịch, ngày thiếu và hàng trùng mốc. Một ngày Việt Nam và UTC có thể không chứa cùng giao dịch.

2. Năm lớp nên nhìn trước khi chọn mô hình

Một đường thời gian thường được nhìn qua năm lớp; đây không phải cách tách duy nhất.

Mức nền

Mức nền là độ cao điển hình mà chuỗi dao động quanh đó. Nếu quy trình đổi khiến toàn bộ chuỗi nhảy từ quanh 100 lên quanh 140, mức nền đã thay đổi.

Xu hướng

Xu hướng là chuyển động tăng hoặc giảm kéo dài; nó có thể thẳng, cong hoặc đổi hướng. Dao động ngắn không xóa hướng dài.

Mùa vụ

Mùa vụ (seasonality) là nhịp cao/thấp lặp ở khoảng lịch cố định. Penn State định nghĩa nó lặp sau S kỳ; dữ liệu tháng thường kiểm nhịp 12, dữ liệu quý kiểm nhịp 4 (STAT 510 — Seasonal Models).

Chu kỳ

Chu kỳ (cycle) là làn sóng dài không nhất thiết lặp đúng lịch. Vì vậy không gọi mọi đỉnh/đáy là mùa vụ.

Nhiễu

Nhiễu là dao động bất quy tắc còn lại; nó có thể chứa sự kiện thật, lỗi đo hoặc cấu trúc chưa nắm được.

Một cách viết cộng dễ nhớ:

Yₜ = mức nền + xu hướng + mùa vụ + chu kỳ + nhiễu

Đây là sơ đồ tư duy. Penn State dùng phân rã để mô tả xu hướng và mùa vụ; mô hình rộng hơn có thể thêm hiệu ứng lịch (STAT 510 — Smoothing and Decomposition).

Hình 2 — Tách lớp giúp đặt câu hỏi, nhưng không biến mỗi lớp thành quy luật chắc chắn.

3. Độ trễ, tự tương quan và tính dừng nói gì?

Độ trễ h là khoảng cách giữa hiện tại Yₜ và giá trị Yₜ₋ₕ. Trễ 1 so kỳ này với kỳ trước; trễ 12 trong dữ liệu tháng so cùng tháng năm trước.

Tự tương quan là tương quan của chuỗi với chính nó ở một độ trễ. Đây là liên hệ, không chứng minh kỳ trước gây kỳ sau. NIST dùng nó để phát hiện tính không ngẫu nhiên (NIST — Autocorrelation).

Muốn các tương quan theo trễ có nghĩa ổn định, nhiều phương pháp cần tính dừng (stationarity). Với tính dừng yếu:

• trung bình không đổi theo thời gian;
• phương sai không đổi theo thời gian;
• hiệp phương sai ở một độ trễ chỉ phụ thuộc độ trễ, không phụ thuộc đang đứng ở đoạn nào.

NIST mô tả thực hành tương tự: trung bình, phương sai và cấu trúc tự tương quan không đổi theo thời gian (NIST — Stationarity). “Dừng” không có nghĩa đường nằm im; nó vẫn dao động.

Chuỗi giá [100,102,105,107,110,111] có hướng tăng, nên mức trung bình không ổn định trong đoạn này. Sai phân tạo biến mới ΔYₜ=Yₜ−Yₜ₋₁, ở đây là [2,3,2,3,1]. Phép trừ bỏ một quan sát đầu và đổi câu hỏi từ “mức giá bao nhiêu?” sang “giá đổi bao nhiêu?”. Năm thay đổi quá ít để tuyên bố chuỗi mới dừng.

Lợi suất cũng là biến khác giá. Không được dùng kết luận về lợi suất để kể về mức giá, hoặc mặc định mọi chuỗi lợi suất đều dừng.

4. Sáu lỗi làm chuỗi đẹp mà sai

1. Xáo hàng trước khi chia dữ liệu

Xáo hàng đưa tương lai vào phần dùng để khớp và phá phép đánh giá “biết quá khứ, đoán đoạn sau”. Với chuỗi, phần sớm phải đứng trước phần muộn.

2. Trộn tần suất hoặc múi giờ

Ghép dữ liệu phút với dữ liệu ngày mà không nêu cách tổng hợp tạo hàng không cùng nghĩa. Đổi múi giờ có thể chuyển một quan sát sang ngày khác.

3. Điền khoảng trống bằng thông tin tương lai

Lấy giá ngày mai điền cho hôm nay là rò rỉ dữ liệu. Trước khi điền, phải biết khoảng trống nghĩa là “không giao dịch”, “không đo” hay “file lỗi”.

4. Gọi mọi nhịp là mùa vụ

Mùa vụ cần khoảng lặp cố định và đủ nhiều vòng để kiểm. Hai đỉnh cách nhau gần 12 tháng chưa chứng minh nhịp 12 tháng sẽ tiếp tục.

5. Trộn mức giá với thay đổi

Giá, sai phân, phần trăm thay đổi và log-return có đơn vị/câu hỏi khác nhau. Biến đổi có thể bỏ xu hướng nhưng cũng làm mất cách đọc mức tuyệt đối.

6. Bỏ qua điểm gãy chế độ

Đổi chế độ là lúc mức nền, độ rộng hoặc quan hệ theo trễ thay đổi. Một mô hình học đoạn yên có thể hụt ở đoạn biến động. Trung bình toàn kỳ dễ che điểm gãy.

Không lỗi nào được chữa bằng cách làm đường mượt hơn. Mỗi thay đổi phải ghi rõ dùng dữ liệu nào, mất thông tin gì và có chạm tương lai không.

5. Danh sách kiểm tra và bài tập Sheets 15 phút

Trước khi mô hình hóa, đi qua tám cổng:

1. Một hàng có đúng một mốc và một định nghĩa biến rõ.
2. Mốc thời gian, múi giờ, lịch và tần suất được khóa.
3. Hàng tăng dần theo thời gian; trùng/thiếu có quy tắc.
4. Biểu đồ đường được xem trước mọi chỉ số.
5. Mức nền, xu hướng, mùa vụ, chu kỳ và độ rộng được ghi như giả thuyết.
6. Biến đổi và độ trễ chỉ dùng thông tin đã có tại thời điểm đó.
7. Phần dùng phát triển đứng trước phần đánh giá.
8. Dừng nếu tần suất đổi, tương lai bị dùng, hoặc chế độ gãy chưa xử lý.

Bài tập dùng Google Sheets miễn phí, 15 phút, 12 kỳ giả định và chưa dùng tiền thật:

1. A2:A13 nhập kỳ 1–12. B2:B13 nhập 97,103,114,108,102,113,122,113,114,120,129,123.
2. Chọn A/B và tạo biểu đồ đường. Google dùng loại này để nhìn xu hướng theo thời gian (Google Docs Editors Help — Line Charts).
3. C5 nhập =AVERAGE(B2:B5); kéo xuống C13. Trung bình trượt bốn kỳ lần lượt từ kỳ 4 là 105,5;106,75;109,25;111,25;112,5;115,5;117,25;119;121,5.
4. D3 nhập =B2 và kéo xuống để tạo giá trị trễ 1. Cặp đầu hiện tại/trước là 103/97; cặp cuối 123/129.
5. E3 nhập =B3-D3 để tạo sai phân; cột này ít hơn một hàng dùng được.
6. Tô kỳ 1–8 là phần phát triển, kỳ 9–12 là phần đánh giá sau. Không xáo hàng.

Hình 3 — Mỗi phép biến đổi giữ đúng thứ tự và ghi rõ hàng đầu bị mất.

Mẫu đối chiếu đã điền

Hình 4 — Hộ chiếu khóa ý nghĩa của hàng trước khi bất kỳ mô hình nào chạy.

6. Tổng kết và bài tiếp theo

Năm ý chính

• Chuỗi thời gian là cùng một biến qua thời gian; thứ tự mang thông tin.
• Mức nền, xu hướng, mùa vụ, chu kỳ và nhiễu là năm lớp thăm dò.
• Độ trễ nối hiện tại với quá khứ; tự tương quan không chứng minh nhân quả.
• Tính dừng yêu cầu trung bình, phương sai và cấu trúc theo trễ ổn định.
• Luôn khóa mốc/tần suất, chia sớm–muộn và chặn rò rỉ trước mô hình.

Câu hỏi tự kiểm tra

• Vì sao không được xáo hàng của một chuỗi thời gian?
• Mùa vụ khác chu kỳ ở điểm nào?
• Sai phân đổi câu hỏi và số hàng ra sao?
• Vì sao kỳ 9–12 phải đứng sau kỳ 1–8 khi đánh giá?

Gợi ý đáp án

Xem gợi ý câu 1

Xáo hàng phá quan hệ trước–sau, xu hướng và nhịp lặp. Xem mục 1.

Xem gợi ý câu 2

Mùa vụ lặp theo khoảng lịch cố định; chu kỳ không cần độ dài cố định. Xem mục 2.

Xem gợi ý câu 3

Sai phân hỏi mức thay đổi thay vì mức gốc và mất hàng đầu tiên. Xem mục 3.

Xem gợi ý câu 4

Đoạn sau mô phỏng thông tin chưa có khi phát triển mô hình; xáo sẽ rò rỉ tương lai. Xem mục 5.

Thuật ngữ cần nhớ

Nguồn tham khảo

• Penn State STAT 510 — Time Series Basics
• Penn State STAT 510 — Seasonal Models
• Penn State STAT 510 — Smoothing and Decomposition
• NIST — Stationarity
• NIST — Autocorrelation
• Google Docs Editors Help — Line Charts

Tiếp tục với Forecasting #38 để biến phép chia sớm–muộn thành quy trình đánh giá dự báo. Xem lại Regression Assumptions #36 hoặc toàn bộ Quantitative Finance Zero to Hero khi cần.

Nội dung này phục vụ mục đích giáo dục, không phải lời khuyên đầu tư hoặc tín hiệu giao dịch. Mọi thị trường đều có rủi ro mất vốn.